Selesaikan x^3y^5/3x*y^4/x^2

$$\frac{x^3y^5}{3x} \times \frac{y^4}{x^2}$$

Nilaikan

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Langkah Penyelesaian

Batalkanx pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}}$$

Darabkan \frac{x^{2}y^{5}}{3} dengan \frac{y^{4}}{x^{2}} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}}$$

Batalkanx^{2} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{y^{4}y^{5}}{3}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 4 dan 5 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Bezakan w.r.t. y

$$3y^{8}$$

Langkah Menggunakan Takrif Terbitan

Batalkanx pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}})$$

Darabkan \frac{x^{2}y^{5}}{3} dengan \frac{y^{4}}{x^{2}} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}})$$

Batalkanx^{2} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{4}y^{5}}{3})$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 4 dan 5 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{9}}{3})$$

Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$9\times \frac{1}{3}y^{9-1}$$

Darabkan 9 kali \frac{1}{3}.

$$3y^{9-1}$$

Tolak 1 daripada 9.

$$3y^{8}$$