Selesaikan untuk z
z=1
Kongsi
Disalin ke papan klip
±8,±4,±2,±1
Dengan Teorem Punca Nisbah, semua punca nisbah polinomial adalah dalam bentuk \frac{p}{q}, apabila p membahagikan sebutan malar -8 dan q membahagikan pekali pelopor 1. Senaraikan semua calon \frac{p}{q}.
z=1
Cari satu akar tersebut dengan mencuba semua nilai integer, bermula daripadayang terkecil mengikut nilai mutlak. Sekiranya tiada akar integer ditemui, cuba pecahan.
z^{2}+4z+8=0
Dengan teorem Faktor, z-k merupakan faktor polinomial bagi setiap punca k. Bahagikan z^{3}+3z^{2}+4z-8 dengan z-1 untuk mendapatkan z^{2}+4z+8. Selesaikan persamaan di mana hasil bersamaan dengan 0.
z=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 8}}{2}
Semua persamaan bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan dengan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Gantikan 1 untuk a, 4 untuk b dan 8 untuk c dalam formula kuadratik.
z=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2}
Lakukan pengiraan.
z\in \emptyset
Oleh kerana punca kuasa dua nombor negatif tidak ditakrifkan dalam medan sebenar, tiada penyelesaian.
z=1
Senaraikan semua penyelesaian yang ditemui.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}