Selesaikan z^2=225

$$z ^ { 2 } = 225$$

Selesaikan untuk z

$$z=15$$

$$z=-15$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Tolak 225 daripada kedua-dua belah.

$$z^{2}-225=0$$

Pertimbangkan z^{2}-225. Tulis semula z^{2}-225 sebagai z^{2}-15^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(z-15\right)\left(z+15\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan z-15=0 dan z+15=0.

$$z=15 z=-15$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$z=15 z=-15$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 225 daripada kedua-dua belah.

$$z^{2}-225=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -225 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -225.

$$z=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 900.

$$z=\frac{0±30}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan z=\frac{0±30}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 30 dengan 2.

$$z=15$$

Sekarang selesaikan persamaan z=\frac{0±30}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -30 dengan 2.

$$z=-15$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$z=15 z=-15$$