Langkau ke kandungan utama
Faktor
Tick mark Image
Nilaikan
Tick mark Image

Masalah Sama dari Carian Web

Kongsi

a+b=3 ab=1\left(-4\right)=-4
Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai z^{2}+az+bz-4. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.
-1,4 -2,2
Oleh kerana ab adalah negatif, a dan b mempunyai tanda yang bertentangan. Oleh kerana a+b adalah positif, nombor positif mempunyai nilai mutlak yang lebih besar daripada negatif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil -4.
-1+4=3 -2+2=0
Kira jumlah untuk setiap pasangan.
a=-1 b=4
Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah 3.
\left(z^{2}-z\right)+\left(4z-4\right)
Tulis semula z^{2}+3z-4 sebagai \left(z^{2}-z\right)+\left(4z-4\right).
z\left(z-1\right)+4\left(z-1\right)
Faktorkan z dalam kumpulan pertama dan 4 dalam kumpulan kedua.
\left(z-1\right)\left(z+4\right)
Faktorkan sebutan lazim z-1 dengan menggunakan sifat kalis agihan.
z^{2}+3z-4=0
Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.
z=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.
z=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}
Kuasa dua 3.
z=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2}
Darabkan -4 kali -4.
z=\frac{-3±\sqrt{25}}{2}
Tambahkan 9 pada 16.
z=\frac{-3±5}{2}
Ambil punca kuasa dua 25.
z=\frac{2}{2}
Sekarang selesaikan persamaan z=\frac{-3±5}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -3 pada 5.
z=1
Bahagikan 2 dengan 2.
z=-\frac{8}{2}
Sekarang selesaikan persamaan z=\frac{-3±5}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 5 daripada -3.
z=-4
Bahagikan -8 dengan 2.
z^{2}+3z-4=\left(z-1\right)\left(z-\left(-4\right)\right)
Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 1 dengan x_{1} dan -4 dengan x_{2}.
z^{2}+3z-4=\left(z-1\right)\left(z+4\right)
Permudahkan semua ungkapan dalam bentuk p-\left(-q\right) kepada p+q.