Selesaikan z=(a-3)i^3+(a+4)i^6

$$z = ( a - 3 ) i ^ { 3 } + ( a + 4 ) i ^ { 6 }$$

Selesaikan untuk a

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-\frac{1}{2}+\frac{7}{2}i\right)$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Kira i dikuasakan 3 dan dapatkan -i.

$$z=\left(a-3\right)\left(-i\right)+\left(a+4\right)i^{6}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab a-3 dengan -i.

$$z=-ia+3i+\left(a+4\right)i^{6}$$

Kira i dikuasakan 6 dan dapatkan -1.

$$z=-ia+3i+\left(a+4\right)\left(-1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab a+4 dengan -1.

$$z=-ia+3i-a-4$$

Gabungkan -ia dan -a untuk mendapatkan \left(-1-i\right)a.

$$z=\left(-1-i\right)a+3i-4$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$\left(-1-i\right)a+3i-4=z$$

Tolak 3i daripada kedua-dua belah.

$$\left(-1-i\right)a-4=z-3i$$

Tambahkan 4 pada kedua-dua belah.

$$\left(-1-i\right)a=z-3i+4$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(-1-i\right)a=z+\left(4-3i\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1-i.

$$\frac{\left(-1-i\right)a}{-1-i}=\frac{z+\left(4-3i\right)}{-1-i}$$

Membahagi dengan -1-i membuat asal pendaraban dengan -1-i.

$$a=\frac{z+\left(4-3i\right)}{-1-i}$$

Bahagikan z+\left(4-3i\right) dengan -1-i.

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-\frac{1}{2}+\frac{7}{2}i\right)$$

Selesaikan untuk z

$$z=\left(-1-i\right)a+\left(-4+3i\right)$$