Selesaikan z=(a+5)i^6+(a-3)i^7

$$z = ( a + 5 ) i ^ { 6 } + ( a - 3 ) i ^ { 7 }$$

Selesaikan untuk a

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Kira i dikuasakan 6 dan dapatkan -1.

$$z=\left(a+5\right)\left(-1\right)+\left(a-3\right)i^{7}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab a+5 dengan -1.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)i^{7}$$

Kira i dikuasakan 7 dan dapatkan -i.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)\left(-i\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab a-3 dengan -i.

$$z=-a-5-ia+3i$$

Gabungkan -a dan -ia untuk mendapatkan \left(-1-i\right)a.

$$z=\left(-1-i\right)a-5+3i$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$\left(-1-i\right)a-5+3i=z$$

Tambahkan 5 pada kedua-dua belah.

$$\left(-1-i\right)a+3i=z+5$$

Tolak 3i daripada kedua-dua belah.

$$\left(-1-i\right)a=z+5-3i$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(-1-i\right)a=z+\left(5-3i\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1-i.

$$\frac{\left(-1-i\right)a}{-1-i}=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

Membahagi dengan -1-i membuat asal pendaraban dengan -1-i.

$$a=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

Bahagikan z+\left(5-3i\right) dengan -1-i.

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

Selesaikan untuk z

$$z=\left(-1-i\right)a+\left(-5+3i\right)$$