Selesaikan y_{n}=2n-1/2n+1

$$y _ { n } = \frac { 2 n - 1 } { 2 n + 1 }$$

Selesaikan untuk n

$$n=-\frac{y_{n}+1}{2\left(y_{n}-1\right)}$$

$$y_{n}\neq 1$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah n tidak boleh sama dengan -\frac{1}{2} kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 2n+1.

$$y_{n}\left(2n+1\right)=2n-1$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab y_{n} dengan 2n+1.

$$2y_{n}n+y_{n}=2n-1$$

Tolak 2n daripada kedua-dua belah.

$$2y_{n}n+y_{n}-2n=-1$$

Tolak y_{n} daripada kedua-dua belah.

$$2y_{n}n-2n=-1-y_{n}$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi n.

$$\left(2y_{n}-2\right)n=-1-y_{n}$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(2y_{n}-2\right)n=-y_{n}-1$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2y_{n}-2.

$$\frac{\left(2y_{n}-2\right)n}{2y_{n}-2}=\frac{-y_{n}-1}{2y_{n}-2}$$

Membahagi dengan 2y_{n}-2 membuat asal pendaraban dengan 2y_{n}-2.

$$n=\frac{-y_{n}-1}{2y_{n}-2}$$

Bahagikan -1-y_{n} dengan 2y_{n}-2.

$$n=-\frac{y_{n}+1}{2\left(y_{n}-1\right)}$$

Pemboleh ubah n tidak boleh sama dengan -\frac{1}{2}.

$$n=-\frac{y_{n}+1}{2\left(y_{n}-1\right)}\text{, }n\neq -\frac{1}{2}$$

Selesaikan untuk y_n

$$y_{n}=-\frac{1-2n}{2n+1}$$

$$n\neq -\frac{1}{2}$$