Selesaikan y-1=2-(x-1)^2

$$y - 1 = 2 - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk y

$$y=-\left(x-1\right)^{2}+3$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-1\right)^{2}.

$$y-1=2-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}-2x+1, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$y-1=2-x^{2}+2x-1$$

Tolak 1 daripada 2 untuk mendapatkan 1.

$$y-1=1-x^{2}+2x$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah.

$$y=1-x^{2}+2x+1$$

Tambahkan 1 dan 1 untuk dapatkan 2.

$$y=2-x^{2}+2x$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3-y}+1$$

$$x=\sqrt{3-y}+1$$

Selesaikan untuk x

$$x=-\sqrt{3-y}+1$$

$$x=\sqrt{3-y}+1\text{, }y\leq 3$$