Selesaikan y*1.032^x=2y

$$y \times { 1.032 }^{ x } =2y$$

Selesaikan untuk x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\log_{1.032}\left(2\right)\approx 22.005603579\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$y\times 1.032^{x}=2y$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan y.

$$1.032^{x}=2$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(1.032^{x})=\log(2)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(1.032)=\log(2)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(1.032).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.032)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.032}\left(2\right)$$

Selesaikan untuk y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{\ln(2)}{\ln(\frac{129}{125})}\end{matrix}\right.$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Tolak 2y daripada kedua-dua belah.

$$y\times 1.032^{x}-2y=0$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi y.

$$\left(1.032^{x}-2\right)y=0$$

Bahagikan 0 dengan 1.032^{x}-2.

$$y=0$$