Selesaikan yfrac{(-2)^{10}*5^{6}*6^3}{(-2)^6*5^3*6^2}

$$y \frac { ( - 2 ) ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 6 } \cdot 6 ^ { 3 } } { ( - 2 ) ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } }$$

Nilaikan

$$12000y$$

Langkah Penyelesaian

Batalkan\left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3}$$

Kira -2 dikuasakan 4 dan dapatkan 16.

$$y\times 6\times 16\times 5^{3}$$

Darabkan 6 dan 16 untuk mendapatkan 96.

$$y\times 96\times 5^{3}$$

Kira 5 dikuasakan 3 dan dapatkan 125.

$$y\times 96\times 125$$

Darabkan 96 dan 125 untuk mendapatkan 12000.

$$y\times 12000$$

Bezakan w.r.t. y

$$12000$$

Langkah Menggunakan Takrif Terbitan

Batalkan\left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3})$$

Kira -2 dikuasakan 4 dan dapatkan 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\times 16\times 5^{3})$$

Darabkan 6 dan 16 untuk mendapatkan 96.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 5^{3})$$

Kira 5 dikuasakan 3 dan dapatkan 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 125)$$

Darabkan 96 dan 125 untuk mendapatkan 12000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 12000)$$

Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$12000y^{1-1}$$

Tolak 1 daripada 1.

$$12000y^{0}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$12000\times 1$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$12000$$