Selesaikan y^2-35y=0

$$y ^ { 2 } - 35 y = 0$$

Selesaikan untuk y

$$y=35$$

$$y=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktorkan y.

$$y\left(y-35\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan y=0 dan y-35=0.

$$y=0 y=35$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$y^{2}-35y=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -35 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-35\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-35\right)±35}{2}$$

Nombor bertentangan -35 ialah 35.

$$y=\frac{35±35}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{35±35}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 35 pada 35.

$$y=\frac{70}{2}$$

Bahagikan 70 dengan 2.

$$y=35$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{35±35}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 35 daripada 35.

$$y=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$y=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$y=35 y=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$y^{2}-35y=0$$

Bahagikan -35 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{35}{2}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{35}{2} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$y^{2}-35y+\left(-\frac{35}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{35}{2}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{35}{2} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$y^{2}-35y+\frac{1225}{4}=\frac{1225}{4}$$

Faktor y^{2}-35y+\frac{1225}{4}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{35}{2}\right)^{2}=\frac{1225}{4}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(y-\frac{35}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1225}{4}}$$

Permudahkan.

$$y-\frac{35}{2}=\frac{35}{2} y-\frac{35}{2}=-\frac{35}{2}$$

Tambahkan \frac{35}{2} pada kedua-dua belah persamaan.

$$y=35 y=0$$