Selesaikan y^2+6y=0

$$y ^ { 2 } + 6 y = 0$$

Selesaikan untuk y

$$y=-6$$

$$y=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktorkan y.

$$y\left(y+6\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan y=0 dan y+6=0.

$$y=0 y=-6$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$y^{2}+6y=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 6 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 6^{2}.

$$y=\frac{-6±6}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-6±6}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -6 pada 6.

$$y=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$y=0$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-6±6}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 6 daripada -6.

$$y=-\frac{12}{2}$$

Bahagikan -12 dengan 2.

$$y=-6$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$y=0 y=-6$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$y^{2}+6y=0$$

Bahagikan 6 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 3. Kemudian tambahkan kuasa dua 3 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}$$

Kuasa dua 3.

$$y^{2}+6y+9=9$$

Faktor y^{2}+6y+9. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+3\right)^{2}=9$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Permudahkan.

$$y+3=3 y+3=-3$$

Tolak 3 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$y=0 y=-6$$