Selesaikan y^2+3y-21

$$y ^ { 2 } + 3 y - 21$$

Faktor

$$\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+3y-21=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Kuasa dua 3.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-21\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -21.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9+84}}{2}$$

Tambahkan 9 pada 84.

$$y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -3 pada \sqrt{93}.

$$y=\frac{\sqrt{93}-3}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{93} daripada -3.

$$y=\frac{-\sqrt{93}-3}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-3+\sqrt{93}}{2} dengan x_{1} dan \frac{-3-\sqrt{93}}{2} dengan x_{2}.

$$y^{2}+3y-21=\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

Nilaikan

$$y^{2}+3y-21$$