Selesaikan y^2+17y+5

$$y ^ { 2 } + 17 y + 5$$

Faktor

$$\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+17y+5=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5}}{2}$$

Kuasa dua 17.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5}}{2}$$

Darabkan -4 kali 5.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-20}}{2}$$

Tambahkan 289 pada -20.

$$y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -17 pada \sqrt{269}.

$$y=\frac{\sqrt{269}-17}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{269} daripada -17.

$$y=\frac{-\sqrt{269}-17}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-17+\sqrt{269}}{2} dengan x_{1} dan \frac{-17-\sqrt{269}}{2} dengan x_{2}.

$$y^{2}+17y+5=\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Nilaikan

$$y^{2}+17y+5$$