Selesaikan y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162})

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

Selesaikan untuk y

$$y=21\sqrt{10}\approx 66.407830864$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Faktor 360=6^{2}\times 10. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{6^{2}\times 10} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Ambil punca kuasa dua 6^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Faktor 405=9^{2}\times 5. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{9^{2}\times 5} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Ambil punca kuasa dua 9^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Darabkan 2 dan 9 untuk mendapatkan 18.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Untuk mendarab \sqrt{2} dan \sqrt{5}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Gabungkan 6\sqrt{10} dan 18\sqrt{10} untuk mendapatkan 24\sqrt{10}.

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Darabkan 2 dan 24 untuk mendapatkan 48.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Faktor 810=9^{2}\times 10. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{9^{2}\times 10} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{9^{2}}\sqrt{10}. Ambil punca kuasa dua 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Faktor 20=2^{2}\times 5. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 5} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

Faktor 162=9^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{9^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

Darabkan 2 dan 9 untuk mendapatkan 18.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

Untuk mendarab \sqrt{5} dan \sqrt{2}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

Gabungkan 9\sqrt{10} dan -18\sqrt{10} untuk mendapatkan -9\sqrt{10}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

Darabkan 3 dan -9 untuk mendapatkan -27.

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

Gabungkan 48\sqrt{10} dan -27\sqrt{10} untuk mendapatkan 21\sqrt{10}.

$$y=21\sqrt{10}$$

Tugaskan y

$$y≔21\sqrt{10}$$