Selesaikan untuk y (complex solution)
\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq -1\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.
Selesaikan untuk x
\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\neq -1\text{, }&y=0\end{matrix}\right.
Selesaikan untuk y
\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq -1\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.
Graf
Kongsi
Disalin ke papan klip
y=\frac{xy}{1+x}+\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}
Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan y kali \frac{1+x}{1+x}.
y=\frac{xy+y\left(1+x\right)}{1+x}
Oleh kerana \frac{xy}{1+x} dan \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.
y=\frac{xy+y+xy}{1+x}
Lakukan pendaraban dalam xy+y\left(1+x\right).
y=\frac{2xy+y}{1+x}
Gabungkan sebutan serupa dalam xy+y+xy.
y-\frac{2xy+y}{1+x}=0
Tolak \frac{2xy+y}{1+x} daripada kedua-dua belah.
\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}-\frac{2xy+y}{1+x}=0
Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan y kali \frac{1+x}{1+x}.
\frac{y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right)}{1+x}=0
Oleh kerana \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} dan \frac{2xy+y}{1+x} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.
\frac{y+xy-2yx-y}{1+x}=0
Lakukan pendaraban dalam y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right).
\frac{-xy}{1+x}=0
Gabungkan sebutan serupa dalam y+xy-2yx-y.
-xy=0
Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x+1.
\left(-x\right)y=0
Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.
y=0
Bahagikan 0 dengan -x.
y\left(x+1\right)=xy+\left(x+1\right)y
Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan -1 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x+1.
yx+y=xy+\left(x+1\right)y
Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab y dengan x+1.
yx+y=xy+xy+y
Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+1 dengan y.
yx+y=2xy+y
Gabungkan xy dan xy untuk mendapatkan 2xy.
yx+y-2xy=y
Tolak 2xy daripada kedua-dua belah.
-yx+y=y
Gabungkan yx dan -2xy untuk mendapatkan -yx.
-yx=y-y
Tolak y daripada kedua-dua belah.
-yx=0
Gabungkan y dan -y untuk mendapatkan 0.
\left(-y\right)x=0
Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.
x=0
Bahagikan 0 dengan -y.
y=\frac{xy}{1+x}+\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}
Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan y kali \frac{1+x}{1+x}.
y=\frac{xy+y\left(1+x\right)}{1+x}
Oleh kerana \frac{xy}{1+x} dan \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.
y=\frac{xy+y+xy}{1+x}
Lakukan pendaraban dalam xy+y\left(1+x\right).
y=\frac{2xy+y}{1+x}
Gabungkan sebutan serupa dalam xy+y+xy.
y-\frac{2xy+y}{1+x}=0
Tolak \frac{2xy+y}{1+x} daripada kedua-dua belah.
\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}-\frac{2xy+y}{1+x}=0
Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan y kali \frac{1+x}{1+x}.
\frac{y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right)}{1+x}=0
Oleh kerana \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} dan \frac{2xy+y}{1+x} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.
\frac{y+xy-2yx-y}{1+x}=0
Lakukan pendaraban dalam y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right).
\frac{-xy}{1+x}=0
Gabungkan sebutan serupa dalam y+xy-2yx-y.
-xy=0
Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x+1.
\left(-x\right)y=0
Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.
y=0
Bahagikan 0 dengan -x.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}