Selesaikan xx+6x=6

$$xx+6x=6$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0.872983346$$

$$x=-\left(\sqrt{15}+3\right)\approx -6.872983346$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

Tolak 6 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}+6x-6=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 6 dengan b dan -6 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Kuasa dua 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

Tambahkan 36 pada 24.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 60.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -6 pada 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

Bahagikan -6+2\sqrt{15} dengan 2.

$$x=\sqrt{15}-3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{15} daripada -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

Bahagikan -6-2\sqrt{15} dengan 2.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

Bahagikan 6 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 3. Kemudian tambahkan kuasa dua 3 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

Kuasa dua 3.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

Tambahkan 6 pada 9.

$$x^{2}+6x+9=15$$

Faktor x^{2}+6x+9. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Permudahkan.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

Tolak 3 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

Selesaikan untuk x

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0.872983346$$

$$x=-\sqrt{15}-3\approx -6.872983346$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

Tolak 6 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}+6x-6=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 6 dengan b dan -6 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Kuasa dua 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

Tambahkan 36 pada 24.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 60.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -6 pada 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

Bahagikan -6+2\sqrt{15} dengan 2.

$$x=\sqrt{15}-3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{15} daripada -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

Bahagikan -6-2\sqrt{15} dengan 2.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

Bahagikan 6 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 3. Kemudian tambahkan kuasa dua 3 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

Kuasa dua 3.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

Tambahkan 6 pada 9.

$$x^{2}+6x+9=15$$

Faktor x^{2}+6x+9. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Permudahkan.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

Tolak 3 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$