Selesaikan x=sqrt{x+x^2}

$$x= \sqrt{ x+ { x }^{ 2 } }$$

Selesaikan untuk x

$$x=0$$

Langkah Penyelesaian

Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x+x^{2}}\right)^{2}$$

Kira \sqrt{x+x^{2}} dikuasakan 2 dan dapatkan x+x^{2}.

$$x^{2}=x+x^{2}$$

Tolak x daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-x=x^{2}$$

Tolak x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-x-x^{2}=0$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-x=0$$

Hasil darab dua nombor adalah sama dengan 0 jika sekurang-kurangnya satu daripadanya ialah 0. Oleh kerana -1 tidak sama dengan 0, x mestilah sama dengan 0.

$$x=0$$

Gantikan 0 dengan x dalam persamaan x=\sqrt{x+x^{2}}.

$$0=\sqrt{0+0^{2}}$$

Permudahkan. Nilai x=0 memuaskan persamaan.

$$0=0$$

x=\sqrt{x^{2}+x} persamaan mempunyai penyelesaian yang unik.

$$x=0$$