Selesaikan x+2=sqrt{4-x^2}

$$x+2= \sqrt{ 4- { x }^{ 2 } }$$

Selesaikan untuk x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Langkah Penyelesaian

Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan.

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Kira \sqrt{4-x^{2}} dikuasakan 2 dan dapatkan 4-x^{2}.

$$x^{2}+4x+4=4-x^{2}$$

Tolak 4 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}+4x+4-4=-x^{2}$$

Tolak 4 daripada 4 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}+4x=-x^{2}$$

Tambahkan x^{2} pada kedua-dua belah.

$$x^{2}+4x+x^{2}=0$$

Gabungkan x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 2x+4=0.

$$x=0 x=-2$$

Gantikan 0 dengan x dalam persamaan x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$0+2=\sqrt{4-0^{2}}$$

Permudahkan. Nilai x=0 memuaskan persamaan.

$$2=2$$

Gantikan -2 dengan x dalam persamaan x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-2+2=\sqrt{4-\left(-2\right)^{2}}$$

Permudahkan. Nilai x=-2 memuaskan persamaan.

$$0=0$$

Senaraikan semua penyelesaian x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$x=0 x=-2$$