Selesaikan xydx+x^2dy=0

$$x y d x + x ^ { 2 } d y = 0$$

Selesaikan untuk d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}yd+x^{2}dy=0$$

Gabungkan x^{2}yd dan x^{2}dy untuk mendapatkan 2x^{2}yd.

$$2x^{2}yd=0$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$2yx^{2}d=0$$

Bahagikan 0 dengan 2x^{2}y.

$$d=0$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}yd+x^{2}dy=0$$

Gabungkan x^{2}yd dan x^{2}dy untuk mendapatkan 2x^{2}yd.

$$2x^{2}yd=0$$

Membahagi dengan 2yd membuat asal pendaraban dengan 2yd.

$$x^{2}=\frac{0}{2dy}$$

Bahagikan 0 dengan 2yd.

$$x^{2}=0$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=0 x=0$$

Persamaan kini diselesaikan. Penyelesaian adalah sama.

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}yd+x^{2}dy=0$$

Gabungkan x^{2}yd dan x^{2}dy untuk mendapatkan 2x^{2}yd.

$$2x^{2}yd=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$2dyx^{2}=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2yd dengan a, 0 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2\times 2dy}$$

Ambil punca kuasa dua 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2\times 2dy}$$

Darabkan 2 kali 2yd.

$$x=\frac{0}{4dy}$$

Bahagikan 0 dengan 4yd.

$$x=0$$

Selesaikan untuk d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}yd+x^{2}dy=0$$

Gabungkan x^{2}yd dan x^{2}dy untuk mendapatkan 2x^{2}yd.

$$2x^{2}yd=0$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$2yx^{2}d=0$$

Bahagikan 0 dengan 2x^{2}y.

$$d=0$$

Selesaikan untuk x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$