Selesaikan untuk x
x = \frac{\sqrt{53} + 7}{2} \approx 7.140054945
x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}\approx -0.140054945
Graf
Kongsi
Disalin ke papan klip
xx-1+x\times 2=x\times 9
Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.
x^{2}-1+x\times 2=x\times 9
Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.
x^{2}-1+x\times 2-x\times 9=0
Tolak x\times 9 daripada kedua-dua belah.
x^{2}-1-7x=0
Gabungkan x\times 2 dan -x\times 9 untuk mendapatkan -7x.
x^{2}-7x-1=0
Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}
Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -7 dengan b dan -1 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)}}{2}
Kuasa dua -7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4}}{2}
Darabkan -4 kali -1.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{53}}{2}
Tambahkan 49 pada 4.
x=\frac{7±\sqrt{53}}{2}
Nombor bertentangan -7 ialah 7.
x=\frac{\sqrt{53}+7}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{7±\sqrt{53}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 7 pada \sqrt{53}.
x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{7±\sqrt{53}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{53} daripada 7.
x=\frac{\sqrt{53}+7}{2} x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}
Persamaan kini diselesaikan.
xx-1+x\times 2=x\times 9
Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.
x^{2}-1+x\times 2=x\times 9
Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.
x^{2}-1+x\times 2-x\times 9=0
Tolak x\times 9 daripada kedua-dua belah.
x^{2}-1-7x=0
Gabungkan x\times 2 dan -x\times 9 untuk mendapatkan -7x.
x^{2}-7x=1
Tambahkan 1 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.
x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=1+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}
Bahagikan -7 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{7}{2}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{7}{2} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=1+\frac{49}{4}
Kuasa duakan -\frac{7}{2} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{53}{4}
Tambahkan 1 pada \frac{49}{4}.
\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{53}{4}
Faktor x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{4}}
Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.
x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{53}}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{53}}{2}
Permudahkan.
x=\frac{\sqrt{53}+7}{2} x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}
Tambahkan \frac{7}{2} pada kedua-dua belah persamaan.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}