Selesaikan x-9.8x^2/40000=0

$$x - \frac { 9.8 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{200000}{49} = 4081\frac{31}{49} \approx 4081.632653061$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 40000.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(40000-9.8x\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 40000-\frac{49x}{5}=0.

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 40000.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -9.8 dengan a, 40000 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-9.8\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 40000^{2}.

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-9.8\right)}$$

Darabkan 2 kali -9.8.

$$x=\frac{-40000±40000}{-19.6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-40000±40000}{-19.6} apabila ± ialah plus. Tambahkan -40000 pada 40000.

$$x=\frac{0}{-19.6}$$

Bahagikan 0 dengan -19.6 dengan mendarabkan 0 dengan salingan -19.6.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-40000±40000}{-19.6} apabila ± ialah minus. Tolak 40000 daripada -40000.

$$x=-\frac{80000}{-19.6}$$

Bahagikan -80000 dengan -19.6 dengan mendarabkan -80000 dengan salingan -19.6.

$$x=\frac{200000}{49}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 40000.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah persamaan dengan -9.8 yang bersamaan dengan mendarab kedua-dua belah dengan salingan pecahan.

$$\frac{-9.8x^{2}+40000x}{-9.8}=\frac{0}{-9.8}$$

Membahagi dengan -9.8 membuat asal pendaraban dengan -9.8.

$$x^{2}+\frac{40000}{-9.8}x=\frac{0}{-9.8}$$

Bahagikan 40000 dengan -9.8 dengan mendarabkan 40000 dengan salingan -9.8.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=\frac{0}{-9.8}$$

Bahagikan 0 dengan -9.8 dengan mendarabkan 0 dengan salingan -9.8.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=0$$

Bahagikan -\frac{200000}{49} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{100000}{49}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{100000}{49} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{100000}{49} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401}=\frac{10000000000}{2401}$$

Faktor x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\frac{10000000000}{2401}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10000000000}{2401}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{100000}{49}=\frac{100000}{49} x-\frac{100000}{49}=-\frac{100000}{49}$$

Tambahkan \frac{100000}{49} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{200000}{49} x=0$$