Selesaikan x-3x/x+1=3/x+1

$$x - \frac { 3 x } { x + 1 } = \frac { 3 } { x + 1 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=3$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan -1 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x+1.

$$\left(x+1\right)x-3x=3$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+1 dengan x.

$$x^{2}+x-3x=3$$

Gabungkan x dan -3x untuk mendapatkan -2x.

$$x^{2}-2x=3$$

Tolak 3 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-2x-3=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -2 dengan b dan -3 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Kuasa dua -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}$$

Tambahkan 4 pada 12.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}$$

Nombor bertentangan -2 ialah 2.

$$x=\frac{2±4}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±4}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 2 pada 4.

$$x=\frac{6}{2}$$

Bahagikan 6 dengan 2.

$$x=3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±4}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 4 daripada 2.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Bahagikan -2 dengan 2.

$$x=-1$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=3 x=-1$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan -1.

$$x=3$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan -1 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x+1.

$$\left(x+1\right)x-3x=3$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+1 dengan x.

$$x^{2}+x-3x=3$$

Gabungkan x dan -3x untuk mendapatkan -2x.

$$x^{2}-2x=3$$

Bahagikan -2 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -1. Kemudian tambahkan kuasa dua -1 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-2x+1=3+1$$

Tambahkan 3 pada 1.

$$x^{2}-2x+1=4$$

Faktor x^{2}-2x+1. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Permudahkan.

$$x-1=2 x-1=-2$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=3 x=-1$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan -1.

$$x=3$$