Selesaikan x-1/3[x-1/3(x-9)]=1/9(x-4)

$$x - \frac { 1 } { 3 } [ x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 9 ) ] = \frac { 1 } { 9 } ( x - 4 )$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{5}{6}\approx 0.833333333$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -\frac{1}{3} dengan x-9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Nyatakan -\frac{1}{3}\left(-9\right) sebagai pecahan tunggal.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Darabkan -1 dan -9 untuk mendapatkan 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Bahagikan 9 dengan 3 untuk mendapatkan 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Gabungkan x dan -\frac{1}{3}x untuk mendapatkan \frac{2}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -\frac{1}{3} dengan \frac{2}{3}x+3.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Darabkan -\frac{1}{3} dengan \frac{2}{3} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{-2}{3\times 3}.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Pecahan \frac{-2}{9} boleh ditulis semula sebagai -\frac{2}{9} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Batalkan 3 dan 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Gabungkan x dan -\frac{2}{9}x untuk mendapatkan \frac{7}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{1}{9} dengan x-4.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-4\right)$$

Darabkan \frac{1}{9} dan -4 untuk mendapatkan \frac{-4}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-4}{9}$$

Pecahan \frac{-4}{9} boleh ditulis semula sebagai -\frac{4}{9} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-\frac{4}{9}$$

Tolak \frac{1}{9}x daripada kedua-dua belah.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-\frac{4}{9}$$

Gabungkan \frac{7}{9}x dan -\frac{1}{9}x untuk mendapatkan \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-\frac{4}{9}$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+1$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{9}{9}.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+\frac{9}{9}$$

Oleh kerana -\frac{4}{9} dan \frac{9}{9} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{2}{3}x=\frac{-4+9}{9}$$

Tambahkan -4 dan 9 untuk dapatkan 5.

$$\frac{2}{3}x=\frac{5}{9}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan \frac{3}{2}, salingan \frac{2}{3}.

$$x=\frac{5}{9}\times \frac{3}{2}$$

Darabkan \frac{5}{9} dengan \frac{3}{2} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$x=\frac{5\times 3}{9\times 2}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{5\times 3}{9\times 2}.

$$x=\frac{15}{18}$$

Kurangkan pecahan \frac{15}{18} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$x=\frac{5}{6}$$