Selesaikan x(x+2)(x+2)+2(x+2)(x-2)

$$x ( x + 2 ) ( x + 2 ) + 2 ( x + 2 ) ( x - 2 )$$

Nilaikan

$$\left(x+2\right)\left(x\left(x+4\right)-4\right)$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan x+2 dan x+2 untuk mendapatkan \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x+2\right)^{2}+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan x^{2}+4x+4.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan x+2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+\left(2x+4\right)\left(x-2\right)$$

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan 2x+4 dengan setiap sebutan x-2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-4x+4x-8$$

Gabungkan -4x dan 4x untuk mendapatkan 0.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-8$$

Gabungkan 4x^{2} dan 2x^{2} untuk mendapatkan 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$

Kembangkan

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan x+2 dan x+2 untuk mendapatkan \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x+2\right)^{2}+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan x^{2}+4x+4.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan x+2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+\left(2x+4\right)\left(x-2\right)$$

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan 2x+4 dengan setiap sebutan x-2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-4x+4x-8$$

Gabungkan -4x dan 4x untuk mendapatkan 0.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-8$$

Gabungkan 4x^{2} dan 2x^{2} untuk mendapatkan 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$