Selesaikan x(x+2)=(x+3)(x-3)=13

$$x ( x + 2 ) = ( x + 3 ) ( x - 3 ) = 13$$

Selesaikan untuk x

$$x=\sqrt{22}\approx 4.69041576$$

$$x=-\sqrt{22}\approx -4.69041576$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Pertimbangkan \left(x+3\right)\left(x-3\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 3.

$$x^{2}-9=13$$

Tambahkan 9 pada kedua-dua belah.

$$x^{2}=13+9$$

Tambahkan 13 dan 9 untuk dapatkan 22.

$$x^{2}=22$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\sqrt{22} x=-\sqrt{22}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pertimbangkan \left(x+3\right)\left(x-3\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 3.

$$x^{2}-9=13$$

Tolak 13 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-9-13=0$$

Tolak 13 daripada -9 untuk mendapatkan -22.

$$x^{2}-22=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -22 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-22\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-22\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -22.

$$x=\frac{0±\sqrt{88}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 88.

$$x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2} apabila ± ialah plus.

$$x=\sqrt{22}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2} apabila ± ialah minus.

$$x=-\sqrt{22}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\sqrt{22} x=-\sqrt{22}$$