Selesaikan x*(x+x)=7

$$x \times (x+x)=7$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1.870828693$$

$$x = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1.870828693$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Gabungkan x dan x untuk mendapatkan 2x.

$$x\times 2x=7$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}\times 2=7$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x^{2}=\frac{7}{2}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2} x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gabungkan x dan x untuk mendapatkan 2x.

$$x\times 2x=7$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}\times 2=7$$

Tolak 7 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}\times 2-7=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2 dengan a, 0 dengan b dan -7 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -8 kali -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{56}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua 56.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{14}}{4} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{14}}{4} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2} x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$