Selesaikan x4/5x-2/5x3/5

$$x \frac{ 4 }{ 5 } x \frac{ -2 }{ 5 } x \frac{ 3 }{ 5 }$$

Nilaikan

$$-\frac{24x^{3}}{125}$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 2 dan 1 untuk mendapatkan 3.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5}$$

Pecahan \frac{-2}{5} boleh ditulis semula sebagai -\frac{2}{5} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5}$$

Darabkan \frac{4}{5} dengan -\frac{2}{5} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5}$$

Pecahan \frac{-8}{25} boleh ditulis semula sebagai -\frac{8}{25} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5}$$

Darabkan -\frac{8}{25} dengan \frac{3}{5} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-24}{125}$$

Pecahan \frac{-24}{125} boleh ditulis semula sebagai -\frac{24}{125} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right)$$

Bezakan w.r.t. x

$$-\frac{72x^{2}}{125}$$

Langkah Menggunakan Takrif Terbitan

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5})$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 2 dan 1 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5})$$

Pecahan \frac{-2}{5} boleh ditulis semula sebagai -\frac{2}{5} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5})$$

Darabkan \frac{4}{5} dengan -\frac{2}{5} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5})$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5})$$

Pecahan \frac{-8}{25} boleh ditulis semula sebagai -\frac{8}{25} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5})$$

Darabkan -\frac{8}{25} dengan \frac{3}{5} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5})$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-24}{125})$$

Pecahan \frac{-24}{125} boleh ditulis semula sebagai -\frac{24}{125} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right))$$

Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$3\left(-\frac{24}{125}\right)x^{3-1}$$

Darabkan 3 kali -\frac{24}{125}.

$$-\frac{72}{125}x^{3-1}$$

Tolak 1 daripada 3.

$$-\frac{72}{125}x^{2}$$