Selesaikan xdiv10+2xdiv10x=006x+3

$$x \div 10+2x \div 10x=006x+3$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{\sqrt{241} - 1}{4} \approx 3.631043674$$

$$x=\frac{-\sqrt{241}-1}{4}\approx -4.131043674$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 10.

$$x+2xx=0\times 0\times 6x+30$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x+2x^{2}=0\times 0\times 6x+30$$

Darabkan 0 dan 0 untuk mendapatkan 0.

$$x+2x^{2}=0\times 6x+30$$

Darabkan 0 dan 6 untuk mendapatkan 0.

$$x+2x^{2}=0x+30$$

Apa-apa sahaja yang didarabkan dengan sifar menjadikannya sifar.

$$x+2x^{2}=0+30$$

Tambahkan 0 dan 30 untuk dapatkan 30.

$$x+2x^{2}=30$$

Tolak 30 daripada kedua-dua belah.

$$x+2x^{2}-30=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$2x^{2}+x-30=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2 dengan a, 1 dengan b dan -30 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Kuasa dua 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -8 kali -30.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+240}}{2\times 2}$$

Tambahkan 1 pada 240.

$$x=\frac{-1±\sqrt{241}}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{241}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\sqrt{241}}{4} apabila ± ialah plus. Tambahkan -1 pada \sqrt{241}.

$$x=\frac{\sqrt{241}-1}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\sqrt{241}}{4} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{241} daripada -1.

$$x=\frac{-\sqrt{241}-1}{4}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{241}-1}{4} x=\frac{-\sqrt{241}-1}{4}$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 10.

$$x+2xx=0\times 0\times 6x+30$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x+2x^{2}=0\times 0\times 6x+30$$

Darabkan 0 dan 0 untuk mendapatkan 0.

$$x+2x^{2}=0\times 6x+30$$

Darabkan 0 dan 6 untuk mendapatkan 0.

$$x+2x^{2}=0x+30$$

Apa-apa sahaja yang didarabkan dengan sifar menjadikannya sifar.

$$x+2x^{2}=0+30$$

Tambahkan 0 dan 30 untuk dapatkan 30.

$$x+2x^{2}=30$$

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}+x=30$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$\frac{2x^{2}+x}{2}=\frac{30}{2}$$

Membahagi dengan 2 membuat asal pendaraban dengan 2.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{30}{2}$$

Bahagikan 30 dengan 2.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=15$$

Bahagikan \frac{1}{2} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{4}. Kemudian tambahkan kuasa dua \frac{1}{4} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=15+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Kuasa duakan \frac{1}{4} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=15+\frac{1}{16}$$

Tambahkan 15 pada \frac{1}{16}.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{241}{16}$$

Faktor x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{241}{16}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{241}{16}}$$

Permudahkan.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{241}}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{241}}{4}$$

Tolak \frac{1}{4} daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{241}-1}{4} x=\frac{-\sqrt{241}-1}{4}$$