Selesaikan x^6-x^2

$$x ^ { 6 } - x ^ { 2 }$$

Faktor

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}\left(x^{2}+1\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{4}-1\right)$$

Pertimbangkan x^{4}-1. Tulis semula x^{4}-1 sebagai \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Pertimbangkan x^{2}-1. Tulis semula x^{2}-1 sebagai x^{2}-1^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap. Polinomial x^{2}+1 tidak difaktorkan kerana ia tidak mempunyai sebarang punca rasional.

$$x^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}\left(x^{4}-1\right)$$