Selesaikan x^6(x^-3/x^-10)^-1

$$x ^ { 6 } ( x ^ { - 3 } / x ^ { - 10 } ) ^ { - 1 }$$

Nilaikan

$$\frac{1}{x}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolak eksponen penyebut daripada eksponen pengangka. Tolak -10 daripada -3 untuk mendapatkan 7.

$$x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 7 dan -1 untuk mendapatkan -7.

$$x^{6}x^{-7}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 6 dan -7 untuk mendapatkan -1.

$$x^{-1}$$

Bezakan w.r.t. x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Langkah Menggunakan Takrif Terbitan

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolak eksponen penyebut daripada eksponen pengangka. Tolak -10 daripada -3 untuk mendapatkan 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1})$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 7 dan -1 untuk mendapatkan -7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}x^{-7})$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 6 dan -7 untuk mendapatkan -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-1})$$

Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-x^{-1-1}$$

Tolak 1 daripada -1.

$$-x^{-2}$$