Selesaikan x^4-6x^2-27=0

$$x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } - 27 = 0$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gantikan t dengan x^{2}.

$$t^{2}-6t-27=0$$

Semua persamaan bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan dengan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Gantikan 1 untuk a, -6 untuk b dan -27 untuk c dalam formula kuadratik.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

Lakukan pengiraan.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{6±12}{2} apabila ± adalah tambah dan apabila ± adalah tolak.

$$t=9 t=-3$$

Oleh kerana x=t^{2}, penyelesaian diperolehi dengan menilai x=±\sqrt{t} untuk setiap t.

$$x=-3 x=3 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

Selesaikan untuk x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gantikan t dengan x^{2}.

$$t^{2}-6t-27=0$$

Semua persamaan bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan dengan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Gantikan 1 untuk a, -6 untuk b dan -27 untuk c dalam formula kuadratik.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

Lakukan pengiraan.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{6±12}{2} apabila ± adalah tambah dan apabila ± adalah tolak.

$$t=9 t=-3$$

Oleh kerana x=t^{2}, penyelesaian diperolehi dengan menilai x=±\sqrt{t} untuk t positif.

$$x=3 x=-3$$