Selesaikan x^4-5x^2-36=0

$$x ^ { 4 } - 5 x ^ { 2 } - 36 = 0$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gantikan t dengan x^{2}.

$$t^{2}-5t-36=0$$

Semua persamaan bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan dengan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Gantikan 1 untuk a, -5 untuk b dan -36 untuk c dalam formula kuadratik.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-36\right)}}{2}$$

Lakukan pengiraan.

$$t=\frac{5±13}{2}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{5±13}{2} apabila ± adalah tambah dan apabila ± adalah tolak.

$$t=9 t=-4$$

Oleh kerana x=t^{2}, penyelesaian diperolehi dengan menilai x=±\sqrt{t} untuk setiap t.

$$x=-3 x=3 x=-2i x=2i$$

Selesaikan untuk x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gantikan t dengan x^{2}.

$$t^{2}-5t-36=0$$

Semua persamaan bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan dengan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Gantikan 1 untuk a, -5 untuk b dan -36 untuk c dalam formula kuadratik.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-36\right)}}{2}$$

Lakukan pengiraan.

$$t=\frac{5±13}{2}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{5±13}{2} apabila ± adalah tambah dan apabila ± adalah tolak.

$$t=9 t=-4$$

Oleh kerana x=t^{2}, penyelesaian diperolehi dengan menilai x=±\sqrt{t} untuk t positif.

$$x=3 x=-3$$