Selesaikan x^4-11x^2+30=0

$$x ^ { 4 } - 11 x ^ { 2 } + 30 = 0$$

Selesaikan untuk x

$$x=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

$$x=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gantikan t dengan x^{2}.

$$t^{2}-11t+30=0$$

Semua persamaan bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan dengan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Gantikan 1 untuk a, -11 untuk b dan 30 untuk c dalam formula kuadratik.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 1\times 30}}{2}$$

Lakukan pengiraan.

$$t=\frac{11±1}{2}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{11±1}{2} apabila ± adalah tambah dan apabila ± adalah tolak.

$$t=6 t=5$$

Oleh kerana x=t^{2}, penyelesaian diperolehi dengan menilai x=±\sqrt{t} untuk setiap t.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6} x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$