Selesaikan x^4+3x^3-x-3x^3+x^2-5x+3

$$x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } - x - 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 5 x + 3$$

Nilaikan

$$x^{4}+x^{2}-6x+3$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan 3x^{3} dan -3x^{3} untuk mendapatkan 0.

$$x^{4}-x+x^{2}-5x+3$$

Gabungkan -x dan -5x untuk mendapatkan -6x.

$$x^{4}-6x+x^{2}+3$$

Bezakan w.r.t. x

$$2\left(2x^{3}+x-3\right)$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Tambah

Gabungkan 3x^{3} dan -3x^{3} untuk mendapatkan 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-x+x^{2}-5x+3)$$

Gabungkan -x dan -5x untuk mendapatkan -6x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-6x+x^{2}+3)$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

Tolak 1 daripada 4.

$$4x^{3}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

Tolak 1 daripada 1.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{2-1}$$

Tolak 1 daripada 2.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{1}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$4x^{3}-6+2x$$