Selesaikan x^4+2x^2-3=0

$$x ^ { 4 } + 2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gantikan t dengan x^{2}.

$$t^{2}+2t-3=0$$

Semua persamaan bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan dengan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Gantikan 1 untuk a, 2 untuk b dan -3 untuk c dalam formula kuadratik.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

Lakukan pengiraan.

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{-2±4}{2} apabila ± adalah tambah dan apabila ± adalah tolak.

$$t=1 t=-3$$

Oleh kerana x=t^{2}, penyelesaian diperolehi dengan menilai x=±\sqrt{t} untuk setiap t.

$$x=-1 x=1 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

Selesaikan untuk x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gantikan t dengan x^{2}.

$$t^{2}+2t-3=0$$

Semua persamaan bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan dengan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Gantikan 1 untuk a, 2 untuk b dan -3 untuk c dalam formula kuadratik.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

Lakukan pengiraan.

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{-2±4}{2} apabila ± adalah tambah dan apabila ± adalah tolak.

$$t=1 t=-3$$

Oleh kerana x=t^{2}, penyelesaian diperolehi dengan menilai x=±\sqrt{t} untuk t positif.

$$x=1 x=-1$$