Selesaikan x^36-16

$$x ^ { 36 } - 16$$

Faktor

$$\left(x^{9}-2\right)\left(x^{9}+2\right)\left(x^{18}+4\right)$$

Langkah Penyelesaian

Tulis semula x^{36}-16 sebagai \left(x^{18}\right)^{2}-4^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{18}-4\right)\left(x^{18}+4\right)$$

Pertimbangkan x^{18}-4. Tulis semula x^{18}-4 sebagai \left(x^{9}\right)^{2}-2^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{9}-2\right)\left(x^{9}+2\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap. Polinomial berikut tidak difaktorkan kerana mereka tidak mempunyai sebarang punca rasional: x^{9}-2,x^{9}+2,x^{18}+4.

$$\left(x^{9}-2\right)\left(x^{9}+2\right)\left(x^{18}+4\right)$$

Nilaikan

$$x^{36}-16$$