Selesaikan x^3-x^2+x-1quadx^2-1

$$x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x - 1 \quad x ^ { 2 } - 1$$

Bezakan w.r.t. x

$$\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Tambah

Gabungkan -x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan -2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-2x^{2}+x-1)$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

Tolak 1 daripada 3.

$$3x^{2}+2\left(-2\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

Darabkan 2 kali -2.

$$3x^{2}-4x^{2-1}+x^{1-1}$$

Tolak 1 daripada 2.

$$3x^{2}-4x^{1}+x^{1-1}$$

Tolak 1 daripada 1.

$$3x^{2}-4x^{1}+x^{0}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-4x+x^{0}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-4x+1$$

Nilaikan

$$x^{3}-2x^{2}+x-1$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan -x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan -2x^{2}.

$$x^{3}-2x^{2}+x-1$$