Selesaikan x^3-3x+1x^5+4x^3+x^2+3x+1

$$x ^ { 3 } - 3 x + 1 x ^ { 5 } + 4 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } + 3 x + 1$$

Nilaikan

$$x^{5}+5x^{3}+x^{2}+1$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan x^{3} dan 4x^{3} untuk mendapatkan 5x^{3}.

$$5x^{3}-3x+1x^{5}+x^{2}+3x+1$$

Gabungkan -3x dan 3x untuk mendapatkan 0.

$$5x^{3}+1x^{5}+x^{2}+1$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$5x^{3}+x^{5}+x^{2}+1$$

Bezakan w.r.t. x

$$x\left(5x^{3}+15x+2\right)$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Tambah

Gabungkan x^{3} dan 4x^{3} untuk mendapatkan 5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-3x+1x^{5}+x^{2}+3x+1)$$

Gabungkan -3x dan 3x untuk mendapatkan 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+1x^{5}+x^{2}+1)$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

Darabkan 3 kali 5.

$$15x^{3-1}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

Tolak 1 daripada 3.

$$15x^{2}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

Tolak 1 daripada 5.

$$15x^{2}+5x^{4}+2x^{2-1}$$

Tolak 1 daripada 2.

$$15x^{2}+5x^{4}+2x^{1}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$15x^{2}+5x^{4}+2x$$