Selesaikan x^3+x^2-5x+7x+3

$$x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 5 x + 7 x + 3$$

Bezakan w.r.t. x

$$3x^{2}+2x+2$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Tambah

Gabungkan -5x dan 7x untuk mendapatkan 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+x^{2}+2x+3)$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Tolak 1 daripada 3.

$$3x^{2}+2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Tolak 1 daripada 2.

$$3x^{2}+2x^{1}+2x^{1-1}$$

Tolak 1 daripada 1.

$$3x^{2}+2x^{1}+2x^{0}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+2x+2x^{0}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+2x+2\times 1$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$3x^{2}+2x+2$$

Nilaikan

$$x^{3}+x^{2}+2x+3$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan -5x dan 7x untuk mendapatkan 2x.

$$x^{3}+x^{2}+2x+3$$