Selesaikan x^2-8x^2-9=0

$$x ^ { 2 } - 8 x ^ { 2 } - 9 = 0$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\frac{3\sqrt{7}i}{7}\approx -0-1.133893419i$$

$$x=\frac{3\sqrt{7}i}{7}\approx 1.133893419i$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Gabungkan x^{2} dan -8x^{2} untuk mendapatkan -7x^{2}.

$$-7x^{2}-9=0$$

Tambahkan 9 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$-7x^{2}=9$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -7.

$$x^{2}=-\frac{9}{7}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{3\sqrt{7}i}{7} x=-\frac{3\sqrt{7}i}{7}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gabungkan x^{2} dan -8x^{2} untuk mendapatkan -7x^{2}.

$$-7x^{2}-9=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -7 dengan a, 0 dengan b dan -9 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)\left(-9\right)}}{2\left(-7\right)}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)\left(-9\right)}}{2\left(-7\right)}$$

Darabkan -4 kali -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28\left(-9\right)}}{2\left(-7\right)}$$

Darabkan 28 kali -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-252}}{2\left(-7\right)}$$

Ambil punca kuasa dua -252.

$$x=\frac{0±6\sqrt{7}i}{2\left(-7\right)}$$

Darabkan 2 kali -7.

$$x=\frac{0±6\sqrt{7}i}{-14}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±6\sqrt{7}i}{-14} apabila ± ialah plus.

$$x=-\frac{3\sqrt{7}i}{7}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±6\sqrt{7}i}{-14} apabila ± ialah minus.

$$x=\frac{3\sqrt{7}i}{7}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=-\frac{3\sqrt{7}i}{7} x=\frac{3\sqrt{7}i}{7}$$