Selesaikan x^2-8x+5

$$x ^ { 2 } - 8 x + 5$$

Faktor

$$\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x+5=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

Kuasa dua -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5}}{2}$$

Darabkan -4 kali 5.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20}}{2}$$

Tambahkan 64 pada -20.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{44}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 44.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{11}}{2}$$

Nombor bertentangan -8 ialah 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 8 pada 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+8}{2}$$

Bahagikan 8+2\sqrt{11} dengan 2.

$$x=\sqrt{11}+4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{11} daripada 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{11}}{2}$$

Bahagikan 8-2\sqrt{11} dengan 2.

$$x=4-\sqrt{11}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 4+\sqrt{11} dengan x_{1} dan 4-\sqrt{11} dengan x_{2}.

$$x^{2}-8x+5=\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}-8x+5$$