Langkau ke kandungan utama
Faktor
Tick mark Image
Nilaikan
Tick mark Image
Graf

Masalah Sama dari Carian Web

Kongsi

a+b=-6 ab=1\left(-55\right)=-55
Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai x^{2}+ax+bx-55. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.
1,-55 5,-11
Oleh kerana ab adalah negatif, a dan b mempunyai tanda yang bertentangan. Oleh kerana a+b adalah negatif, nombor negatif mempunyai nilai mutlak yang lebih besar daripada positif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil -55.
1-55=-54 5-11=-6
Kira jumlah untuk setiap pasangan.
a=-11 b=5
Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah -6.
\left(x^{2}-11x\right)+\left(5x-55\right)
Tulis semula x^{2}-6x-55 sebagai \left(x^{2}-11x\right)+\left(5x-55\right).
x\left(x-11\right)+5\left(x-11\right)
Faktorkan x dalam kumpulan pertama dan 5 dalam kumpulan kedua.
\left(x-11\right)\left(x+5\right)
Faktorkan sebutan lazim x-11 dengan menggunakan sifat kalis agihan.
x^{2}-6x-55=0
Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-55\right)}}{2}
Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}
Kuasa dua -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+220}}{2}
Darabkan -4 kali -55.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{256}}{2}
Tambahkan 36 pada 220.
x=\frac{-\left(-6\right)±16}{2}
Ambil punca kuasa dua 256.
x=\frac{6±16}{2}
Nombor bertentangan -6 ialah 6.
x=\frac{22}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±16}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 6 pada 16.
x=11
Bahagikan 22 dengan 2.
x=-\frac{10}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±16}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 16 daripada 6.
x=-5
Bahagikan -10 dengan 2.
x^{2}-6x-55=\left(x-11\right)\left(x-\left(-5\right)\right)
Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 11 dengan x_{1} dan -5 dengan x_{2}.
x^{2}-6x-55=\left(x-11\right)\left(x+5\right)
Permudahkan semua ungkapan dalam bentuk p-\left(-q\right) kepada p+q.