Selesaikan untuk x
x=-12
x=0
Graf
Kongsi
Disalin ke papan klip
x^{2}-6x-2x^{2}=6x
Tolak 2x^{2} daripada kedua-dua belah.
-x^{2}-6x=6x
Gabungkan x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan -x^{2}.
-x^{2}-6x-6x=0
Tolak 6x daripada kedua-dua belah.
-x^{2}-12x=0
Gabungkan -6x dan -6x untuk mendapatkan -12x.
x\left(-x-12\right)=0
Faktorkan x.
x=0 x=-12
Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan -x-12=0.
x^{2}-6x-2x^{2}=6x
Tolak 2x^{2} daripada kedua-dua belah.
-x^{2}-6x=6x
Gabungkan x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan -x^{2}.
-x^{2}-6x-6x=0
Tolak 6x daripada kedua-dua belah.
-x^{2}-12x=0
Gabungkan -6x dan -6x untuk mendapatkan -12x.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}
Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -1 dengan a, -12 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}
Ambil punca kuasa dua \left(-12\right)^{2}.
x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}
Nombor bertentangan -12 ialah 12.
x=\frac{12±12}{-2}
Darabkan 2 kali -1.
x=\frac{24}{-2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{12±12}{-2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 12 pada 12.
x=-12
Bahagikan 24 dengan -2.
x=\frac{0}{-2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{12±12}{-2} apabila ± ialah minus. Tolak 12 daripada 12.
x=0
Bahagikan 0 dengan -2.
x=-12 x=0
Persamaan kini diselesaikan.
x^{2}-6x-2x^{2}=6x
Tolak 2x^{2} daripada kedua-dua belah.
-x^{2}-6x=6x
Gabungkan x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan -x^{2}.
-x^{2}-6x-6x=0
Tolak 6x daripada kedua-dua belah.
-x^{2}-12x=0
Gabungkan -6x dan -6x untuk mendapatkan -12x.
\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}
Bahagikan kedua-dua belah dengan -1.
x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}
Membahagi dengan -1 membuat asal pendaraban dengan -1.
x^{2}+12x=\frac{0}{-1}
Bahagikan -12 dengan -1.
x^{2}+12x=0
Bahagikan 0 dengan -1.
x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}
Bahagikan 12 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 6. Kemudian tambahkan kuasa dua 6 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.
x^{2}+12x+36=36
Kuasa dua 6.
\left(x+6\right)^{2}=36
Faktor x^{2}+12x+36. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}
Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.
x+6=6 x+6=-6
Permudahkan.
x=0 x=-12
Tolak 6 daripada kedua-dua belah persamaan.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}