Selesaikan x^2-6x=2x^2+6x

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

Selesaikan untuk x

$$x=-12$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tolak 2x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Gabungkan x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Tolak 6x daripada kedua-dua belah.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Gabungkan -6x dan -6x untuk mendapatkan -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(-x-12\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan -x-12=0.

$$x=0 x=-12$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 2x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Gabungkan x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Tolak 6x daripada kedua-dua belah.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Gabungkan -6x dan -6x untuk mendapatkan -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -1 dengan a, -12 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

Nombor bertentangan -12 ialah 12.

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 2 kali -1.

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{12±12}{-2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 12 pada 12.

$$x=\frac{24}{-2}$$

Bahagikan 24 dengan -2.

$$x=-12$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{12±12}{-2} apabila ± ialah minus. Tolak 12 daripada 12.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Bahagikan 0 dengan -2.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=-12 x=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Tolak 2x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Gabungkan x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Tolak 6x daripada kedua-dua belah.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Gabungkan -6x dan -6x untuk mendapatkan -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Membahagi dengan -1 membuat asal pendaraban dengan -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Bahagikan -12 dengan -1.

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

Bahagikan 0 dengan -1.

$$x^{2}+12x=0$$

Bahagikan 12 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 6. Kemudian tambahkan kuasa dua 6 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

Kuasa dua 6.

$$x^{2}+12x+36=36$$

Faktor x^{2}+12x+36. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Permudahkan.

$$x+6=6 x+6=-6$$

Tolak 6 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=0 x=-12$$