Selesaikan x^2-6x+5x-30

$$x ^ { 2 } - 6 x + 5 x - 30$$

Faktor

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Langkah Penyelesaian

Darab dan gabungkan sebutan serupa.

$$x^{2}-x-30$$

Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai x^{2}+ax+bx-30. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.

$$a+b=-1 ab=1\left(-30\right)=-30$$

Oleh kerana ab adalah negatif, a dan b mempunyai tanda yang bertentangan. Oleh kerana a+b adalah negatif, nombor negatif mempunyai nilai mutlak yang lebih besar daripada positif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil -30.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Kira jumlah untuk setiap pasangan.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah -1.

$$a=-6 b=5$$

Tulis semula x^{2}-x-30 sebagai \left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right)$$

Faktorkan x dalam kumpulan pertama dan 5 dalam kumpulan kedua.

$$x\left(x-6\right)+5\left(x-6\right)$$

Faktorkan sebutan lazim x-6 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Nilaikan

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan -6x dan 5x untuk mendapatkan -x.

$$x^{2}-x-30$$