Selesaikan x^2-4x-4

$$x ^ { 2 } - 4 x - 4$$

Faktor

$$\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-4x-4=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Kuasa dua -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2}$$

Tambahkan 16 pada 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 32.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2}$$

Nombor bertentangan -4 ialah 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 4 pada 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+4}{2}$$

Bahagikan 4+4\sqrt{2} dengan 2.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 4\sqrt{2} daripada 4.

$$x=\frac{4-4\sqrt{2}}{2}$$

Bahagikan 4-4\sqrt{2} dengan 2.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 2+2\sqrt{2} dengan x_{1} dan 2-2\sqrt{2} dengan x_{2}.

$$x^{2}-4x-4=\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}-4x-4$$