Selesaikan x^2-4x^2+4+8x

$$x ^ { 2 } - 4 x ^ { 2 } + 4 + 8 x$$

Faktor

$$-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gabungkan x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan -3x^{2}.

$$factor(-3x^{2}+4+8x)$$

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+8x+4=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Kuasa dua 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Darabkan -4 kali -3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Darabkan 12 kali 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+48}}{2\left(-3\right)}$$

Tambahkan 64 pada 48.

$$x=\frac{-8±\sqrt{112}}{2\left(-3\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 112.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Darabkan 2 kali -3.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} apabila ± ialah plus. Tambahkan -8 pada 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-8}{-6}$$

Bahagikan -8+4\sqrt{7} dengan -6.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} apabila ± ialah minus. Tolak 4\sqrt{7} daripada -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-8}{-6}$$

Bahagikan -8-4\sqrt{7} dengan -6.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{3}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{4-2\sqrt{7}}{3} dengan x_{1} dan \frac{4+2\sqrt{7}}{3} dengan x_{2}.

$$-3x^{2}+8x+4=-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Nilaikan

$$4+8x-3x^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan -3x^{2}.

$$-3x^{2}+4+8x$$