Selesaikan x^2-4kx+k+3=0

$$x ^ { 2 } - 4 k x + k + 3 = 0$$

Selesaikan untuk k

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

$$x\neq \frac{1}{4}$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Tolak x^{2} daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$-4kx+k+3=-x^{2}$$

Tolak 3 daripada kedua-dua belah.

$$-4kx+k=-x^{2}-3$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi k.

$$\left(-4x+1\right)k=-x^{2}-3$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(1-4x\right)k=-x^{2}-3$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -4x+1.

$$\frac{\left(1-4x\right)k}{1-4x}=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

Membahagi dengan -4x+1 membuat asal pendaraban dengan -4x+1.

$$k=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

Bahagikan -x^{2}-3 dengan -4x+1.

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

Selesaikan untuk x

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k\text{, }k\leq -\frac{3}{4}\text{ or }k\geq 1$$