Selesaikan x^2-38x+9

$$x ^ { 2 } - 38 x + 9$$

Faktor

$$\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-38x+9=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{\left(-38\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Kuasa dua -38.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-4\times 9}}{2}$$

Darabkan -4 kali 9.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-36}}{2}$$

Tambahkan 1444 pada -36.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1408}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 1408.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±8\sqrt{22}}{2}$$

Nombor bertentangan -38 ialah 38.

$$x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 38 pada 8\sqrt{22}.

$$x=\frac{8\sqrt{22}+38}{2}$$

Bahagikan 38+8\sqrt{22} dengan 2.

$$x=4\sqrt{22}+19$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 8\sqrt{22} daripada 38.

$$x=\frac{38-8\sqrt{22}}{2}$$

Bahagikan 38-8\sqrt{22} dengan 2.

$$x=19-4\sqrt{22}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 19+4\sqrt{22} dengan x_{1} dan 19-4\sqrt{22} dengan x_{2}.

$$x^{2}-38x+9=\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}-38x+9$$