Langkau ke kandungan utama
Faktor
Tick mark Image
Nilaikan
Tick mark Image
Graf

Masalah Sama dari Carian Web

Kongsi

a+b=-3 ab=1\left(-4\right)=-4
Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai x^{2}+ax+bx-4. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.
1,-4 2,-2
Oleh kerana ab adalah negatif, a dan b mempunyai tanda yang bertentangan. Oleh kerana a+b adalah negatif, nombor negatif mempunyai nilai mutlak yang lebih besar daripada positif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil -4.
1-4=-3 2-2=0
Kira jumlah untuk setiap pasangan.
a=-4 b=1
Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah -3.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)
Tulis semula x^{2}-3x-4 sebagai \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right).
x\left(x-4\right)+x-4
Faktorkan x dalam x^{2}-4x.
\left(x-4\right)\left(x+1\right)
Faktorkan sebutan lazim x-4 dengan menggunakan sifat kalis agihan.
x^{2}-3x-4=0
Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}
Kuasa dua -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2}
Darabkan -4 kali -4.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2}
Tambahkan 9 pada 16.
x=\frac{-\left(-3\right)±5}{2}
Ambil punca kuasa dua 25.
x=\frac{3±5}{2}
Nombor bertentangan -3 ialah 3.
x=\frac{8}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±5}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 3 pada 5.
x=4
Bahagikan 8 dengan 2.
x=-\frac{2}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±5}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 5 daripada 3.
x=-1
Bahagikan -2 dengan 2.
x^{2}-3x-4=\left(x-4\right)\left(x-\left(-1\right)\right)
Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 4 dengan x_{1} dan -1 dengan x_{2}.
x^{2}-3x-4=\left(x-4\right)\left(x+1\right)
Permudahkan semua ungkapan dalam bentuk p-\left(-q\right) kepada p+q.